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■ 立体の体積(円柱,角柱,円錐,角錐の体積)
[解説]
■ 底面積が,高さがの円柱や角柱(三角柱,四角柱,五角柱,・・)の体積Vは,
V=Sh
(底面積×高さ)
で表わされます。

■ 特に円柱では,底面の半径をrとすると S=πr2 だから

V=πr2 になります。

※ πは円周率。正確な値はπという記号で表わし,近似値に直すときは,π=3.141592・・・のうち必要な桁数までを使います。
3桁の近似値を用いるときは,π=3.14 とします。

■ 底面積が,高さがの円錐や角錐(三角錐,四角錐,互角錐,・・)の体積は,

(底面積×高さ÷3)
で表わされます。

■ 特に円錐では,底面の半径をrとすると S=πr2 だから

 になります。
■問題■
右図の四角柱の体積は (cm3)
右図の円柱の体積は π (cm3)

右図の四角錐の体積は  (cm3)

右図の円錐の体積は π (cm3)
..

右図は円柱の中が空洞になっているチクワのような形です。この立体の体積は π (cm3)


右図は底面の半径6cm,高さ10cmの円錐を底面に平行な平面で高さ5cmのところで切った図形(円錐台)です。この立体の体積はπ (cm3)


AB=3cm,BC=4cm,CA=5cmの直角三角形を,Aを通りBCに平行な直線ADの周りに1回転させとき,△ABCが通ったあとにできる立体の体積は π (cm3)


AB=3cm,BC=4cm,CA=5cmの直角三角形を,図のようにBCから3cm離れた直線DEの周りに1回転させとき,△ABCが通ったあとにできる立体の体積は  π (cm3)

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