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■必ずできるもの■
 奇数の方陣の一つの作り方として、次のように埋める方法が知られています。数字に当たれば、一つ下がるところがポイントです。(この方法でできることの証明は、むずかしい。)



■できないもの■
 次のような図形で、1から始まる連続整数を用いて、各辺の和を等しくすることはできません。


  

 これは、1+a=1+b となるようにすると、a=b でなければならず、同じ数を2回使わないとできないからです。
 また、次のような図形(星陣で五角形の場合)で、1から始まる連続整数を用いて、各直線上の数の和を等しくすることもできません。


 この証明は、もう少し難しくなりますが、他のホームページに掲載されていますので、関心のある方は見られるとよいでしょう。(「星陣」で検索されると探せます。)
 

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