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■等式の変形 (★発展学習★)  ・・・(3)以下は教科書にはあまり出ていませんが、入試問題には時々出ています・・・
【解説】

○ 等式が与えられたとき、その中の1つの文字について解くことができます。

例1
x - 2y=3(x - y) のとき、 yx で表わしなさい。
答案

与えられた等式を変形すると
x - 2y=3x - 3y
y=2x ··· 答
○  yx で表わされているとき、x , y を含む式の値は x だけで表わすことができます。

例2
y=2x ( ただし、 x , y0 )のとき, の値を求めなさい。
答案
y2x を代入すると ===2
○ 上の2つの変形を利用すると、等式が与えられたときに、他の式の値を求めることができます。

例3
x - 2y=3(x - y)  (ただし、x , y0 ) のとき,
 の値を求めなさい。
初めに、例1のように y=2x とします。
次に、例2のように、 y2x を代入して簡単にします。

答案
x-2y=3x-3y
y=2x

===2
【要点】
1つの文字について解く。

■問題
(1) (所要時間:1分程度が目安)
2(5x+4y)=3(2x+3y)y について解くと y=x となる。


(2) (所要時間:1分程度が目安)
3(6x - 5y)=4(3x - 4y) のとき、yx で表わすと y=x となる。
(3) (所要時間:1分程度が目安)
y=3x (ただし x0 ) のとき, の値を求めなさい。

(4) (所要時間:1分程度が目安)
y= - 2x (ただし、x0 ) のとき, の値を求めなさい。

(5) (所要時間:5分程度が目安)

=  (ただし,x0 ) のとき, 

の値を求めなさい。

(6) (所要時間:5分程度が目安)
=  (ただし、x0 ) のとき,

の値を求めなさい。

(7) (所要時間:5分程度が目安)
  (既約分数で答えなさい。)
= (ただし,x0 ) のとき,=


(8) (所要時間:5分程度が目安)
 (既約分数で答えなさい。)

=  (ただし、x , y0 ) のとき, =


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