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■ 扇形の面積
 
■ 解説
 ○ 円の面積Sを半径rを用いて表わすと, S=πr2 です。
(πは円周率:π=3.14・・・)
 ○ 半円の面積は,円の面積の半分だから
 ○ 3分の1円の面積は,円の面積の3分の1だから
 ○ 4分の1円の面積は,円の面積の4分の1だから

 ○ 一般に中心角x°の扇形の面積は,円の面積のx/360だから
  
  

■ 例題1
半径がa(cm2)で中心角が45°の扇形の面積S(cm2)は

■ 例題2
右図のように半径a(cm)の円とこれにに外接する正方形(1辺の長さは2a(cm))で囲まれた斜線部の面積は
  正方形の面積が4a2
  円の面積がπa2
だから
  

.
■ 問題 次の各問について正しいものを選びなさい。

 半径5(cm)の円と半径10(cm)の同心円で囲まれた部分の面積(cm2)
[ヒント]
5π 2  25π 25π2 75π 75π2
2 
 1辺の長さがa(cm)の正方形ABCDがあるとき,Bを中心とする半径a(cm)の円とDを中心とする半径a(cm)の円の共通部分の面積(cm2)
[ヒント]
    
   

 次の図のように半径10(cm)の円の中に半径5(cm)の円が2つ接しているとき,斜線部の面積(cm2)
[ヒント]
25π 25π2 50π 50π2 75π 75π2
(む)
※ 次の問題は中学一年生ではできませんが,中学卒業までにはできるように。BDの長さは
 


 次の図のように,1辺の長さがa(cm)の正方形ABCDを頂点Bを中心として45°回転したとき,辺BA,ADが通過する部分の面積(cm2)

[ヒント]

      

(む)
※ 次の問題は中学一年生ではできませんが,中学卒業までにはできるように。BDの長さは


 次の図のように,1辺の長さがa(cm)の正方形ABCDを頂点Bを中心として45°回転したとき,辺ADが通過する部分の面積(cm2)

[ヒント]
      
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