×

[PR]この広告は3ヶ月以上更新がないため表示されています。
ホームページを更新後24時間以内に表示されなくなります。

 
整数部分・小数部分

 の小数部分をaとおくとき,a2はいくらか?という問に対して,理科では0.42=0.16でOKです.数学ではダメです.
(その違い)
 理科は,実験・観測データと密接に関係しており,近似値を好む習慣があります.数学では,特に近似値を求めよといわない限り厳密な値を扱います.
 だから,数学の問題では,=1.4142...から(0.4142..)2を答えても,答になりません.

■ 定義

 
 ある数xが整数nと小数a(0≦a<1)を用いて,x=n+aと表わされるとき,nをxの整数部分,aをxの小数部分といいます.xの整数部分nが分かれば,小数部分はa=x−nで求まります.
例1
 1≦<2なので,の整数部分は n=1です.このとき,の小数部分はa=−1です.
 参考までに,の小数部分をaとするとき,a2は(−1)2=3−2です.

例2
 3≦π<4なので,πの整数部分は3で,πの小数部分はπ−3です.

《例題》
 の小数部分をaとするとき,a2+2aの値を求めなさい.
(解答)
 1≦<2だから,整数部分は1で,小数部分a=−1
 このとき,a2+2a=(−1)2+2(−1)=4−2+2−2=2・・・(答)

《問題》

 の小数部分をaとするとき,
a(a+1)の値を求めなさい.
 
 

 
 
 


 の小数部分をbとするとき,
2+4b+5 の値を求めなさい.
 
 

 
 
 


 の整数部分をa,小数部分をbとするとき,a2−2ab+b2の値を求めなさい.
 
 

 
 
 


 2+の整数部分をa,小数部分をbとするとき,a2+b2の値を求めなさい.
 
 

 
 
 


 3+の整数部分をa,小数部分をbとするとき,a+b2の値を求めなさい.
 
 

 
 
 


←メニューに戻る