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円に内接する四角形

[用語] 四角形の4つの頂点が1つの円周上にあるとき,この四角形は円に内接するといいます.

《解説》
[重要性質]

 円に内接する四角形の内対角の和は180゜に等しい.
左図の∠Aと∠Cは内対角です.左図の∠Bと∠Dも内対角です.
 

[解説]
∠A=x, ∠C=y とおくと,
中心角は円周角の2倍
2x+2y=360゜
ゆえに x+y=180゜
つまり ∠A+∠C=180゜
 
 



《問題》

 次の角a,b,c,dの大きさを求めなさい.
a=b=
c=
d=

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