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食塩水の濃度
《解説》
■ 食塩水の濃度は,で求められます.
  また,食塩水に含まれる食塩の重さは,で求められます.
注意:食塩水の重さには,水だけでなく,食塩の重さも含まれます.
例 食塩20(g)が水100(g)に溶けているとき,食塩水の濃度は20%ではありません.
  食塩水120(g)のうち20(g)が食塩だから,20÷120×100=16.7(%)です.

《準備運動1》 次の空欄に,正しい数字を入れなさい. 
(1) 
 水90(g)に食塩10(g)が溶けている食塩水の濃度は  (%)です.
 
 

(2)
 食塩10(g)が水40(g)に溶けている食塩水の濃度は  (%)です.
 
 

(3)
 5(%)の食塩水100(g)に含まれる食塩の量は  (g)です.
 
 

(4)
 8(%)の食塩水200(g)に含まれる食塩の量は  (g)です.
 
 



《解説》
■ 2種類の食塩水を混ぜ合わせてときの食塩水の濃度を求める問題も,方程式を使わずに算数で解けます.
  「食塩の合計」÷「食塩水の合計」×100です.

■ 考えるときは,下の図のように,食塩と水を分けて想像した方が分かりやすいでしょう.

《例》 5(%)の食塩水100(g)と,8(%)の食塩水200(g)を混ぜたとき,何(%)の食塩水になるか.
 (解答) 食塩は5+16=21(g),食塩水は100+200=300(g),
      21÷300×100=7(%)・・・(答)


《準備運動2》 次の空欄に,正しい数字を入れなさい. 
(1) 
 12(%)の食塩水200(g)と,7(%)の食塩水300(g)を混ぜたとき,(%)の食塩水になります.
 
 

(2)
 3(%)の食塩水40(g)と,9(%)の食塩水200(g)を混ぜたとき,(%)の食塩水になります.
 
 

(3)
 5(%)の食塩水80(g)に,水20(g)を混ぜたとき,(%)の食塩水になります.
 
 

(4)
 1(%)の食塩水200(g)に,食塩20(g)を混ぜたとき,(%)の食塩水になります.
 
 




《解説》

 例 「12(%)の食塩水200(g)と,x(%)の食塩水300(g)を混ぜて,9(%)の食塩水になるとき,xを求めなさい.」
という問題のように,初めの条件が未知数のときは,方程式をつくって解きます.
方程式の作り方は,最後にできる食塩水の濃度について式を立て,
 
とします.
 この例では, → 24+3x=45 → x=7(%)・・・(答)
 となります.
■ もし,未知数が初めのどちらかの食塩水の重さなら,分母にxがきますが,分母を払えば平気です.
 (分母にxがある方程式(分数方程式)が平気でない人は,初めから分母を払った形で,「最後の食塩の重さ」で方程式を立てるとよいでしょう.)
 
 この例では,24+3x=(200+300)×9÷100 です.


《問題》 次の空欄に,正しい数字を入れなさい. 
(1) 
 10(%)の食塩水300(g)と,x(%)の食塩水450(g)を混ぜたとき,7(%)の食塩水になります.

x=(%)

(2)
 12(%)の食塩水300(g)と,x(%)の食塩水200(g)を混ぜたとき,14(%)の食塩水になります.
 


x=(%)

(3)
 6(%)の食塩水100(g)に,水何gを混ぜると,5(%)の食塩水になりますか.
 


(g)

(4)
 6(%)の食塩水100(g)から水何グラムを蒸発させると,8(%)の食塩水になりますか.
 


(g)


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