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外角


【解説】
 ∠Cの外角とは右図のような角をいいます.
 ∠Cの外角はBCを延長してAC側にできるものと,ACを延長してBC側にできるものの2つあります.これら2つの外角はいずれも
180゚−∠Cです.


<性質>
三角形の1つの角の外角は残り2つの内角の和に等しい.
∠Cの外角
=∠A+∠B



【問題】
(1)
 右図において∠Aの外角はいくらですか.
 
   
(2)
 右図においてXはいくらですか.

   


【解説1】
 多角形の外角の和とは,各頂点の外角(1つずつ)の和です.
 右図のように,各頂点で外角だけ回転すると,合計で1回転します.
 だから,三角形,四角形,五角形,....のどの形でも外角の和はつねに360゚になります.
【解説2】
アニメーションによる解説
(平行線の同位角が等しいことを用います)

◆集める==>

◆分ける==>



【問題】次の空欄を埋めなさい.
(3)
 正五角形では5つの外角の和は ゜だから1つの外角は 
 したがって1つの内角
 ゜です.
   
(4)
 正六角形の1つの内角
 ゜です.
   

 
  
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