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図形 1


【解説】
 
 2直線が交わっているとき,右図(1)の∠aと∠bのように,向かい合った位置にある角を対頂角といいます. 
 図(1)では∠cと∠dも対頂角です.
(1) 
 2直線に別の直線が交わっている右図(2)のような場合に,∠aと∠bのような位置にある角を同位角といいます. 
 図(2)では,この他に∠cと∠d,∠eと∠f,∠gと∠hも互いに同位角です.
(2) 
 2直線に別の直線が交わっている右図(3)のような場合に,∠cと∠fのような位置にある角を錯角といいます. 
 図(3)では,この他に∠bと∠gも互いに錯角です.
(3) 

【問題】
 右図(1)の図形において角aの対頂角はどれですか.赤丸印の部分をクリックしなさい. (1) 
 右図(2)の図形において角aの同位角はどれですか.赤丸印の部分をクリックしなさい. (2) 
 右図(3)の図形において角aの錯角はどれですか.赤丸印の部分をクリックしなさい. (3) 


【重要な性質】
(1) 対頂角は等しい.
(説明) 
 右図(1)のように∠aと∠bが対頂角のとき 
 ∠a+∠c=180゜ 
 ∠b+∠c=180゜ 
だから,∠a=∠bとなります. 
(2) 平行線の同位角は等しい.
(説明) 
 右図(2)のように平行線に他の直線が交わってできる同位角∠aと∠bについては,平行移動で重なるので,等しくなります. 
(3) 平行線の錯角は等しい.
(説明) 
 右図(3)のように平行線に他の直線が交わってできる錯角∠aと∠dについては, 
 まず∠aと∠bが同位角で等しく 
 次に∠bと∠dが対頂角で等しいので,∠a=∠dとなります.
(1) 
(2) 
(3) 
 

【問題】
 右図(4)の図形において∠aの大きさはいくらですか. 
 ∠a=  
   
(4) 
 
 
 右図(5)の図形において2直線p,qが平行であるとき∠bの大きさはいくらですか.(p,qに平行な直線rを引いて考えなさい.) 
 ∠b=  
   
(5) 
 右図(6)の図形において2直線p,qが平行であるとき∠cの大きさはいくらですか.(p,qに平行な直線rを引いて考えなさい.) 
 ∠c=  
   
(6) 


 
  
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