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置き換えによる展開
 
【解説】(問題は下にあります.)
 次の例のように,まとまったものを一文字で置き換えると,展開や
因数分解を見通しよく行うことができます.この場合,最後にもとの
文字に戻しておくことが重要です.=Aとか=Bなどは自由に使えま
すが,それはあなたの答案の中だけの約束です.
 
(例)
 (x+y+3)2
             ←x+y=とおく
      =(+3)2
      =2+6+9
             ←を元に戻す
 =(x+y)+6(x+y)+9
 =x+2xy+y+6x+6y+9 ・・・(答)
 
【問題】
 次の空欄を埋めなさい.(アルファベットは半角小文字とします)
(1)
  (a+b+1)2
             ←とおく
=(A+1)
=A2+2A+1
             ←を元に戻す  
()+2()+1
=a+2ab+b+2a+2b+1
  
(2)
  (x−y+1)2
             ←とおく
=(A+1)
=A2+2A+1
             ←を元に戻す  
=()+2()+1
=x−2xy+y+2x−2y+1
   
(3)
 (a+b+1)(a+b+2)
             ←とおく
=(A+1)(A+2)
=A2+3A+2
             ←を元に戻す  
=()+3()+2
=a+2ab+b+3a+3b+2
    
(4)
 (x+2y+1)(x−2y+1)
             ←とおく
=(A+2y)(A−2y)
=A2−4y
             ←を元に戻す  
=()−4y
=x+2x+1−4y
   
(5)
 (a+b+c)(a−b−c)
             ←とおく
=(a+A)(a−A)
=a2−A
             ←を元に戻す  
=a2−()
=a−b−2bc−c