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乗法の公式

【解説】(問題は下にあります.)
■ 書く順序だけを変えても、式の値は変わりませんので
( - a+b)=(b - a)・・・(1)です.
■ 引き算の順序を変えると符号が逆になりますので  
(b - a)= - (a - b)・・・(2)です.

使い方の例
 
これらを使って、次のような展開ができます.
(例1)
(p+q)( - p+q)
           ← (1)を使う
=(p+q)(q - p)
           ←  p+q=q+p を使う
=(q+p)(q - p)
           ←  (a+b)(a - b)=a2 - b2 を使う
=q2 - p2 ・・・(答) 
 
他の例
 
方法は一つとは限りません.(例1と同じ式について)
(p+q)( - p+q)
           ← (2)を使う
= - (p+q)(p - q)
           ←  (a+b)(a - b)=a2 - b2 を使う
= - (p2 - q2)
           ← (2)を使う
=q2 - p2   ・・・(答) 
 
注意:
のように、とにかくバラバラにしてもできますが、
 その練習だけでは、元に戻す(=次に出てくる因数分解)見通しが立たな
 くなります。

 ここでは、なるべく公式を用いて展開する練習をします。


【問題】  次の式を展開しなさい.(正しい式をマウスで選びなさい.)
 
(1) (3+2x)(2x - 3)  
 
 
(2) (y+2)(2 - y)  
 
 
(3) ( - x - 7)(x - 7)  
 
 
(4) ( - 4a+3b)(4a+3b)  
 
 
(5) (- 3a+5b)( - 3a - 5b)