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《三平方の定理》
《解説》
次のような直角三角形の3辺の長さについては,a2+b2=c2が成り立ちます.(これを三平方の定理といいます.)
これを用いて3辺の長さのうち2辺の長さが分かっているとき,残りの1辺の長さを求めることができます.
[証明]・・・証明の仕方は何十通り〜何百通りあると言われています。中でも簡単そうなのは次の証明です。

 
 



《問題1》
次の直角三角形において,xの長さを求めなさい
 
問題
答案
採点
(1)
 √2    √3   √5   √6
(2)
 2√2       √10   2√3
(3)
√5    √7   √11   √13
(4)
√2    √3      


《問題2》
 次の正方形の対角線の長さを求めなさい.
√2  √3    √5  2√2


《問題3》
 次の正三角形の高さを求めなさい.
√2  √3    √5  2√2 ヒント


《問題4》
 1番目の三角形として直角をはさむ2辺の長さが1,1である直角三角形を作ります.
 次に,その斜辺と長さ1の辺を直角をはさむ2辺として,2番目の三角形を作ります.
 さらに,できた斜辺と長さ1の辺を直角をはさむ2辺として,3番目の三角形を作ります.
 同様にして,4番目の三角形を作ったとき,4番目の三角形の斜辺の長さを求めなさい.
√2  √3    √5  √6


《問題5》
 1辺の長さが1の立方体の対角線の長さを求めなさい.
√2  √3    √5  2√2 ヒント


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