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2次関数のグラフと直線とでできる図形の面積(2)
《 解説 》
 2次関数 y=x2 のグラフと直線 y=3x−2 とが交わっているとき,2交点A,Bと原点Oでできる△OABの面積の求め方を考えてみます.
交点A,Bのx座標
 x2=3x−2を解いて
(→ x2−3x+2=0 → (x−1)(x−2)=0 ) x=1,2
直線ABがy軸と交わる点Pのy座標は
 y=3x−2 から y=−2
 ここで,△OPBの面積は,底辺の長さ(=OP)2,高さ2と考えると
=2×2÷2=2です.

 また,△OPAの面積は,底辺の長さ(=OP)2,高さ1と考えると
=2×1÷2=1です.

 したがって,△OABの面積S
S=S=1 です.



《 問題1 》次の空欄を埋めなさい.
2次関数 y= のグラフと直線 y=−3x−4 の交点A,B及び原点Oでできる△OABの面積を求めたい.

Aの座標は(-4,8),Bの座標は(-2,2),OP=4であることに注意すると

△OABの面積= ・・・(答)
 

 
  



《 問題2 》次の空欄を埋めなさい.
2次関数 y=x2 のグラフ上に2点A(1,1),B(3,9)があるとき,A,B及び原点Oでできる△OABの面積を求めたい.

直線ABの方程式が,y=4x−3となることに注意すると

△OABの面積= ・・・(答)
 

 
  


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