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《テーマ:2乗に比例する関数》

《解説》(問題は下にあります.)




 aが0でない定数のとき,y=ax2を「xの2乗に比例する関数」といいaを比例定数といいます.
 例1
   関数y=3x2は,x2に比例する関数で,比例定数は3です.


 y=ax2の関数で,aとxが決まればyは決まります.
 例2
   y=ax2の関数で,a=2,x=3のとき,y=2×32=18です.


 y=ax2の関数で,xとyが決まればaは決まります.
 例3
   y=ax2の関数のグラフが,x=2,y=12を通るとき,12=a×22
   よりa=3が求まります.

 例4
   次のグラフがy=ax2の関数のグラフであるとき,x=5,y=5を通っているので,
   5=a×52よりa=0.2です.(またはa=です.)
   このとき,関数はy=0.2x2(またはです.)
 


 y=ax2の関数で,aとyが決まればxは決まります.
 例5
   y=ax2の関数のグラフが,a=−3,y=−27を通るとき,−27=−3x2
   よりx2=9,x=±3が求まります.

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