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用語のまとめ
■1
 y=ax2の形の関数を,yが2に比例する関数といいます.このとき,aを比例定数といいます. 
 (例 y=3x2のとき,yはx2に比例し,比例定数は3です.)
■2
 y=ax2のグラフは,右図のような形をしており,「物を投げたときにできる曲線」になっているので,放物線と呼ばれます. 
 y=ax2のグラフは, 
a>0のとき,上に開いています.(谷形です.) 
a<0のとき,下に開いています.(山形です.) 
■3
y=ax2のグラフは,y軸に関して対称です.(一つのグラフについて,左右対称がいえます.) 
 対称軸となっているy軸のことを,y=ax2のグラフのといいます. 
 
 
 
■4
y=ax2のグラフは 
a>0のとき(例えば,y=x2のとき 
 x<0で右下がりです.(x<0のとき,減少といいます) 
 x>0で右上がりです.(x>0のとき,増加といいます) 
a<0のとき(例えば,y=−x2のとき 
 x<0で右上がりです.(x<0のとき,増加といいます) 
 x>0で右下がりです.(x>0のとき,減少といいます)
 
■5
 y=ax2のグラフで,軸と放物線が交わるところ(原点)を頂点といいます. 
 (三角形や四角形と異なり,角(かど)がなくても頂点といいます.参考までに,高等学校で習う楕円(だえん)では次のように頂点が4個あります.) 
 y=ax2のグラフは,どんなaの値に対しても,頂点は原点になります.(ただし,a=0のときは除く.)
 
■6
y=ax2のグラフと,y=−ax2のグラフとはx軸に関して対称です.  
(例えば,y=x2のグラフと,y=−x2のグラフは,上下を逆さにすれば重なります.)


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