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因数分解3

【解説】(問題は下にあります.)
 
a2 - b2
因数分解→
←展 開  
(a+b)(a - b)

を使うと,2−○2 の形の式が因数分解できます.

 注意:このように因数分解できるのは2−○2のように  の形になっているときだけです.
   x2+1  のように 2+○2 になっているものは因数分解できません.

  • 4x2 - 9=(2x)2 - 32=(2x+3)(2x - 3)
  • 4x2+9 :因数分解できない
  • 9x2 - 16y2=(3x)2 - (4y)2=(3x+4y)(3x - 4y)
  • 9x2+16y2 :因数分解できない

【問題】
 次の空欄を埋めなさい.(数字は正の整数とします.タブキーで空欄を移動できます.)
(1) 
x2 - 9=x2 - 2
=(x+)(x - )

(2) 
x2 - 25=x2 - 2
=(x+)(x - )

(3) 
x2 - 81=x2 - 2
=(x+)(x - )

(4) 
4x2 - 16=4(x2 - )
=4(x+)(x - )

(5) 
4x2 - 1=(x)2 - 12
=(x+1)(x - 1)