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資料の整理/有効数字


【解説】有効数字
 3cmと3.0cmの違い
3cm

1cmまで測るときに,2cmでもなく4cmでもなく3cmであること

3.0cm

0.1cmまで測るときに,2.9cmでもなく3.1cmでもなく3.0cmであること

 上の例で分かるように,理科や数学で数値を表現するとき単に3cmという場合と3.0cmという場合では異なる意味を持っています.
 3cmといった場合には,2cmでもなく4cmでもなく3cmと考えられるということです.
 (目分量で判断すれば,2.5cm以上3.5cm未満です.)
 3.0cmといった場合には,2.9cmでもなく3.1cmでもなく3.0cmと考えられるということです.
 (目分量で判断すれば,2.95cm以上3.05cm未満です.)


 有効数字
 理科や数学では有効数字をはっきりさせるために
 有効数字が1けたのとき 3×102
 有効数字が2けたのとき 3.0×102
 有効数字が3けたのとき 3.00×102
 のように表現します.

 例
 光りの速さは 秒速300000000mと言わずに秒速3×108mと言います.
 (詳しく言えば秒速2.997902×108mなので,3けたまでなら3.00×108ですが4けたなら2.998×108です.)
 
【 約束 】
1以上10未満の数字)×10
の形で表現する
例 1.03×102
  9.987×103
 
 
【 注意 】
小数点はけた数に数えない
3.1 → 2けた
5.12 → 3けた
0を先頭にしない
× → 0.31×109
 × → 0.0007×104
10以上の数字は×10nを使って表わす
98.7 → 9.87×10 
359.1 → 3.591×102
 



【準備体操】

 10の何乗という書き方は,10を掛ける回数を表わしています.
 例
 102=10×10=100
 103=10×10×10=1000
  ただし,101=10です.

 次の数字を「10の何乗」の形で表わしなさい.
10000
   
10

 
 
100000
   
10

 
 
1000000
   
10

 
 

【問題1】


 次の数値の有効数字は何けたですか.
(1)
 5.1×103
 
 けた
(2)
 2.567×104

 けた
(3)
 5.08001×10

 けた
【問題2】

 次の数値を[ ]内の指定に従って表現しなさい.
(1)
27600
[有効数字3けた]
 
×10

 
 
(2)
27600000
[有効数字5けた]
×10

 
 
(3)
3400
[有効数字2けた]
×10

 
 

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