×

[PR]この広告は3ヶ月以上更新がないため表示されています。
ホームページを更新後24時間以内に表示されなくなります。

 
合同の利用2



【問題】
(1)
 次の図において「正三角形ABC,正三角形CDEの頂点を結ぶ線分ADと線分BEの長さが等しい」ことを下のような進め方で証明することとした.証明の清書においてに入る最も適当な語句をア〜カから選びなさい.

(進め方)

(証明)
△ABCは正三角形だから
 AC=BC・・・(1)
△CDEは正三角形だから
 CD=CE・・・(2)
ACD=ACE+60゜
BCE=ACE+60゜
だから
 ACD=BCE・・・(3)
(1)(2)(3)より,△ACDと△BCEは[  ]
したがって
 △ACD△BCE・・・(4)
ゆえに
 AD=BE
ア 合同

イ 二等辺三角形

ウ 正三角形

エ 三辺の長さが
 それぞれ等しい

オ 1辺とその両端の
 角がそれぞれ等しい

カ 2辺とその間の
 角がそれぞれ等しい



(2)
 次の図において「平行四辺形ABCDの対角線の交点をPとするとき,PE=PFが成立する」ことを証明するために,次のように逆から考えた.に入る最も適当なものをア〜エから選びなさい.

(考え方)
 
PE=PF・・・(5)を証明するためには,
 △APE△CPF・・・(4)
が言えればよい.


平行四辺形の対角線は互いに他を二等分するから
  AP=CP・・・(1)
対頂角は等しいから
 APE=CPF・・・(2)
平行線の錯角は等しいから
 [      ]・・・(3)
(1)(2)(3)から△APE△CPFが言える.


そこで,以上の(1)〜(5)の順に書けば
証明となる.

 PE=PF


 AE=CF


 AEP=CFP


 PAE=PCF


↑メニューに戻る