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一次関数 1


【問題】
(1)
 次の表は,ばねにいろいろな重さのおもりをつるしたときの,
「おもりの重さ」と「ばねの長さ」を調べたものです。
 空欄に正しい数字を入れなさい。
 (「ばねののび」は「おもりの重さ」に比例しますが,「ばねの長さ」には
自然の長さが含まれるので,重さと比例しません。)
・・・解答は日本語漢字変換モードをはずして,半角で入力してください・・・
重さ(kg)
..
..
長さ
(cm)
5
6
7
9
10
..
..
   
 
 



【解説】
 
 上の例の「おもりの重さ」をxとし,「ばねの長さ」をyとすると,右図の上側のグラフになります。
 この例ではx(重さ)は0以上の部分でしたので,グラフは緑色の部分です。
 xが負の値のときも考えられるような問題では右図の白線の部分も入ります。

 このグラフは1次関数
 y=x+5
 を表わしています。

 このようなグラフは「1次関数のグラフ」と呼ばれ,右図のように
 y=x
 のグラフを上に5だけ平行移動したものです。



【問題】
(2)
 
 右図のグラフA〜Gのうち,
y=xのグラフを上に2だけ平行移動したものはどれですか。
 赤で印をつけた場所をクリックしなさい。


【解説】
 
 一次関数 y=mx+k は,
もとのグラフ y=mx を
上にkだけ平行移動したグラフになります。もしkが負の数なら下に平行移動します。
 mを傾きといい,kを切片といいます。
 右の図は傾きmが2で切片kが3のときのグラフです。

 傾きmは階段を作った時の
(縦)

です。ただし,縦は上が+
(横) 下が−として,符号を付け
て考えます。


【問題】
 
(3)
 
 右のグラフの傾きmはいくらですか(赤丸印はx,yとも整数となる点を表わしています。)
・・・解答は,半角で入力してください・・
 m=  
   

【問題】
 
(4)
 
 右のグラフの傾きmはいくらですか(赤丸印はx,yとも整数となる点を表わしています。)
・・・解答は,半角で入力してください・・
 m=  
   

【解説】
 
 一次関数 y=mx+k で
kを切片といいます。
 右のグラフ y=2x+3 では切片は3です。
−2
−1
−1
11
 切片はx=0のときのy座標を表わしています。

(問題1では「ばねの自然の長さ」に対応しています。)
 


【問題】
 
(5)
 
 右のグラフの切片kはいくらですか(赤丸印はx,yとも整数となる点を表わしています.)
・・・解答は,半角で入力してください・・・
 k=  
   

 
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