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比例 2


(1) 【問題】
 次の対応表をグラフに表わしたものは,右のA〜Eのうちどれですか。 
 A,B,..Eと書かれている所をクリックしなさい。 
・・
−2
−1
・・
・・
−4
−2
・・
 

(2)【問題】
 次の対応表をグラフに表わしたものは,右のA〜Eのうちどれですか。 
 A,B,C,Dと書かれている所をクリックしなさい。 
・・
−2
−1
・・
・・
−3
−6
・・
 
  
【解説】
 比例の関係が成り立つときx座標が2倍になればy座標も2倍になり,x座標が3倍になればy座標も3倍になります...。 
 このとき,右図のように三角形を書くと,三角形はつねに原点を中心とする相似図形になります。 
  
 そこで,比例の関係を表す y=kx のグラフは,単なる直線ではなく,原点を通る直線になります。 
 (傾きは比例定数kの値によって変わります。)
(3)【問題】
 右のグラフのうちで比例の関係を表しているものはどれですか。 
 A,B,C,...と書かれている所をクリックしなさい。 
 

【解説】 比例定数k(傾き)の図形的意味
 y=kx のグラフで,比例定数kのことを傾きと言います。 
 右の図のうちy=xのグラフは,右上がりで,右に1進むと上に2進みます。 
 また,y=−3xのグラフは右下がりで,右に1進むと下に3進みます。 


 このように傾きkが正の数のとき,グラフは右上がり,負の数のときグラフは右下がりになります。 
 kの値は,横幅1の階段を作ったとき縦幅を(符号付き)を表します。

(4)【問題】
 右のグラフのうち 
y=−3xのグラフはどれですか。 
 A,B,C,...と書かれている所をクリックしなさい。 
 

【解説】 傾きが分数や小数のとき
 右図のようにx=1のときのyの値を読もうとすると分数や小数になって,目盛りが読み切れないことがあります。 
 しかし(縦)AB:(横)1の比は相似図形ならば同じなので,(縦)CD:(横)OCで読んでもかまいません。 
 右の場合 
 
(縦)
 


 
(横)
 
  となります。 

 このように,目盛りは読みやすいところで読んで,縦横の比を調べます。  

 

(5)【問題】
 右のグラフのうち 
y=0.5xのグラフはどれですか。 
 A,B,C,...と書かれている所をクリックしなさい。 
 
(6)【問題】
 右のグラフの「傾き」は小数になります。x=1のところの目盛りでは正確には分かりませんが,他に分かりやすい点があります。 
 次のうち,右の直線の傾きとして正しいものを選びなさい。 

 0.5  0.67  0.7  0.75  0.8 
 0.9  0.95  0.99 1.0   1.1 -0.5 -0.67 -0.7 -0.75 -0.8 
-0.9 -0.95 -0.99 -1.0 -1.1 

 
 
  

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