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比例 1


《問題》
(1)
 次の表は,ばねにいろいろな重さのおもりをつるしたときの,「おもりの重さ」と「ばねののび」を調べたものです。空欄に正しい数字を入れなさい。
 
重さ(kg)
のび
(cm)
15
18
21
24
  
 


《用語の解説》
 おもりの重さが2倍になれば,ばねののびも2倍に,おもりの重さが3倍になれば,ばねののびも3倍に,...というような関係になっているとき,ばねののびの長さはおもりの重さに比例するといいます。
 上の問題では,ばねののびの長さをy(cm),おもりの重さをx(kg)とすると y=x の関係になっています。
 
 yがxに比例するとき,一般に y=kx (kは定数)の関係が成り立ちます。このときkの値を比例定数といいます。
 上の問題では y=3x だから,比例定数はです。


《問題》
(2)
 次の表は,毎分60(m)歩く人の,歩いた時間x(分)
と距離y(m)を表にしたものです。
 この関係を y=kx の式で表わすとき,比例定数k
の値はいくらですか。
 
 
60
120
180
240
300


  k=

  
 


《問題》
(3)
  yがxに比例していて,x=5のときy=30であった。
 このとき,比例定数を求めなさい。 
 
k=
 


《問題》
(4)
  yがxに比例していて,x=4のときy=20であった。
 x=12のときyの値を求めよ。 
 
y=
 


《問題》
(5)
 底面積が10(cm2)の円柱形の容器に1分間に30(cm3)の速さで水を入れるとき,水を入れた時間x(分)と水の深さy(cm)の関係を式で表わしなさい。

y=
 
  
 

 

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