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分数形の方程式
 x の方程式は,x=(…数字…) の形になったら「解けた」と言います。つまり,x の係数を 1 にすれば解けます。
1x=(…数字…)

 次の例は,分数の形をしている方程式を解く手順を示しています。
(※ 左辺の式を符号を変えて右辺に移動させる「移項」という言葉は有名ですが,次に説明する変形方法について,教科書では特に名前はついていません.「移項」を類推しながら、変形方法を身につけましょう.なお,x が分母にある方程式は,本来は中学校の範囲外ですが,簡単な比例計算でこの形の方程式になることはよくあります.)
例1
途中経過
=



=



=



x =
左辺分母の3を取るには
両辺に3をかける



左辺の3が約分で消える
結果の要約
=









x =
3は斜めに移動した
 

例2
途中経過
=
両辺の分子に x を掛けると
左辺のx が約分で消えて
x が斜めに移動する
=
=
 
=
両辺の分母に 2 を掛けると
右辺の2 が約分で消えて
2 が斜めに移動する
=
 
=
両辺の分子に 5 を掛けると
右辺の5 が約分で消えて
5 が斜めに移動する
=
 
x = = 左辺と右辺を入れ換える
結果の要約
=




















=
x を右上へ
2 を左下へ
5 を左上へ
 
要点:「斜めに移動させる」
 
 ■問題1
 次の方程式を x について解くためには,それぞれどのように移動すればよいか。
(1)
 =
ここの所をマウスで選択する。
左辺分母の 6
(左辺分子へ)(右辺分子へ)(右辺分母へ)

(2)
 =
ここの所をマウスで続けて選択する。
右辺分母の x
(左辺分子へ)(左辺分母へ)(右辺分子へ)
左辺分子の 7
(左辺分母へ)(右辺分子へ)(右辺分母へ)
左辺分母の 2
(左辺分子へ)(右辺分子へ)(右辺分母へ)

(3)
 =
ここの所をマウスで選択する。
右辺分母の 3
(左辺分子へ)(左辺分母へ)(右辺分母へ)
 

(4)
 =
ここの所をマウスで続けて選択する。
左辺分子の 3
(左辺分母へ)(右辺分子へ)(右辺分母へ)
左辺分母の 5
(左辺分子へ)(右辺分子へ)(右辺分母へ)

問題2 
  次の方程式を解きなさい.(分数は既約分数[それ以上約分できない形]で答えなさい.)

問題 解答 評価
(1)
 =

x =


(2)
 =

x =


(3)
 =

x =


(4)
 =

x =


(5)
 =

x =


(6)
 =

x =


(7)
 =

x =


(8)
 =

x =


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